دانش آموخته کارشناسی ارشد ریاضی کاربردی دانشگاه رازی کرمانشاه در تحقیقات پایان نامه خود به بررسی جداول زمانبندی لیگ های فوتبال حرفه‌یی بر مبنای مدل های IP (برنامه ریزی اعداد صحیح) پرداخت.

به گزارش سرویس پایان‌نامه خبرگزاری دانشجویان ایران(ایسنا)؛ مهری رشیدی در رابطه با پایان نامه خود با موضوع بررسی جداول زمانبندی لیگ های فوتبال حرفه‌یی بر مبنای مدل های IP گفت: از زمانی که رقابت‌های ورزشی وجود داشته یافتن یک جدول زمانبندی خوب و منصفانه یک امر ضروری بوده است بخصوص در عصر حاضر که ورزش های حرفه‌یی عملا به یک امر تجاری تبدیل شده است و سودآوری رقابت های ورزشی کاملا وابسته به کیفیت زمانبندی آنها می باشد.

وی افزود: به طور کلی زمانبندی ورزشی با توجه به این جنبه‌ها طی 30 سال اخیر بخش عظیمی از تحقیقات جامعه تحقیق در عملیات و علوم کامپیوتر را به خود اختصاص داده است در حالی که زمانبندی به نظر یک مساله بسیار ساده است اما وقتی قیود زیادی به مساله اعمال می شود مسائل چالش بر انگیزی ایجاد می‌شود که نیازمند استفاده از روش های ابتکاری برای حل هستند.

رشیدی در ادامه به هدف ایجاد زمانبندی مسابقات یک لیگ فوتبال حرفه‌یی اشاره و خاطرنشان کرد: لیگ فوتبال حرفه‌یی متشکل از تعدادی تیم می باشد و هر سال در یک دوره مسابقات یک یا دو نوبت با هم رقابت می‌کنند، بعضی از تیم ها از استادیوم مشترک استفاده می کنند و در یک ناحیه واقعند، هر تیم یکبار در خانه خود و یکبار در خانه حریف بازی می کند بنابراین باید بازی ها طوری زمانبندی شوند که تیم های همشهری به طور هم زمان در خانه بازی نکنند و یا تعدادی از تیم ها به عنوان تیم های قوی شناخته می شوند و بعضی محدودیت ها مربوط به این تیم ها در زمانبندی باید اعمال شوند از جمله اینکه هیچ تیمی نمی خواهد به طور پیاپی با این تیم ها بازی کند و این از جنبه هایی است که می تواند به یک زمانبندی منصفانه منجر شود و یا اینکه زمانبندی باید بر طبق الگوهای خانگی و خارج از خانه عادلانه باشد یعنی تخصیص بازیهای متوالی خانگی و خارج از خانه برای همه تیم ها بطور متعادلی انجام شود.

وی ادامه داد: از طرفی شبکه های تلویزیون می خواهند بازی‌های جذابتر را پخش کنند. همچنین ممکن است پخش بازیها به بیش از یک شبکه تلویزیون اختصاص داده شود بنابراین بازیهای جذاب باید به طور متعادل به این شبکه ها اختصاص یابد و محدودیت های مکانی به منظور کاهش مسافرت های پیاپی توسط تیم ها در شرایطی که مثلا لیگ در کشوری برگزار شود که در وضعیت جغرافیایی خاصی باشد که باید درزمانبندی اعمال شود.

رشیدی با بیان این مطلب که با شرایط موجود ایجاد یک جدول زمانبندی به راحتی امکان پذیرنمی باشد گفت:حال با شرایطی که گفته شد ایجاد یک جدول زمانبندی که همه این محدودیت ها رادر لیگ درنظر بگیرد، یک مساله بسیارچالش برانگیزبه وجود می آورد که انجام ان با دست عملا غیر ممکن است .

وی استفاده از شاخه های بهینه سازی برای مساله زمانبندی ورزشی را عنوان کرد و افزود: یکی از شاخه های بهینه سازی که برای مساله زمانبندی ورزشی به کار برده می شود برنامه ریزی اعداد صحیح (Integer Programming) است که سعی در ایجاد یک مدل داشته که همه محدودیت ها رابه نحوکارایی به مساله اعمالمی کند.

رشیدی به تشریح مدل بهینه سازی برای مساله زمانبندی پرداخت و گفت: یک مدل بهینه سازی شامل یک تابع هدف، تعدادی محدودیت و شماری از متغیر ها است که در زمانبندی ورزشی تابع هدف شامل اعمال بعضی جریمه ها برای قیودی است که برقرار نمی شوند. در زمانبندی ورزشی بعضی محدودیت ها که اهمیت کمتری دارد، می توان از طریق اعمال جریمه، در صورت تخطی از یک محدودیت خاص، در نظر گرفت و برقراری آنها ممکن است یک امر ضروری نباشد و محدودیت ها شامل الگوی خانگی، تیم ها، بازیها، استادیوم ها، مکانی، جغرافیایی، تلویزیون و...می باشد.

وی با بیان این مطلب که پایان نامه اش در مورد مدل بندی لیگ حرفه یی چند کشور بوده است که برای حل آن روش‌های بهینه سازی را به کار برده است افزود: هدف از مساله زمانبندی حل یک مدل بهینه سازی است که متغیرهای تصمیم وابسته به نوع نیاز و با توجه به داده های مساله تعریف می شود و همگی پارامترهای صحیح می باشند و برای این مدل جوابی را پیدا می کنیم که تابع هدف می نیمم شود و لذا در صورت حل چنین مدلی، زمانبندی را یافته ایم که محدودیت های ضروری را برقرار و محدودیت های ضعیف تر را می نیمم می کند.

رشیدی درخاتمه خاطرنشان کرد: به طورکلی یک مدل برنامه ریزی صحیح(IP) را می توان با استفاده از بعضی نرم افزارهای خاص مثلGAMS و یا GPLX حل کرد که این نرم افزارها به وسیله الگوریتم های معروف زمانبندی (IP) مثل روش های شاخه و کران و یا شاخه و برش، می توانند مدل های (IP) را بطور کلی حل کنند.